Полузащитник сборной СССР Иван Яремчук известен тем, что постоянно попадал в неприятные истории, которые позже сильно подпортили его репутацию. Он раскрылся в киевском «Динамо» Валерия Лобановского, куда попал транзитом через черкасский «Днепр» и другой столичный клуб — СКА. Несмотря на то, что Яремчук прошел киевский спортинтернат, в «Динамо» его талант заметили не сразу.
В начале 80-х молодой футболист уехал в Черкассы, где за несколько сезонов провел больше сотни матчей за «Днепр». В 1983 году на Яремчука вышли два армейских клуба — львовский и киевский СКА. Вторые устроили за ним настоящую охоту — оказалось, что Ивана призвали в армию, но он пытался разными способами избежать военной службы.
«Меня пригласили в львовский СКА. Я уже собирался туда ехать. Но, как оказалось, мной заинтересовались и в СКА киевском. Меня же как раз в это время угораздило приехать в Черкассы за отпускными. Команда тогда жила в гостинице «Спорт». Наверное, у армейцев там был свой информатор. Я только зашел в отель, поздоровался с ребятами, начал собирать вещи, слышу — заревели мигалки. Смотрю в окно, а там к гостинице машина подъезжает, из нее выскакивает какой-то военный чин в сопровождении автоматчиков. И вся эта бригада чешет ко входу. Сразу понял, что за мной. Решил бороться до конца. В конце коридора на нашем этаже был туалет. Там я и спрятался. Из-за двери, затаив дыхание, слушал, как меня ищут. Нашли. Выбив дверь туалета. Еще и по лицу дали. Наручники надели и в машину. Помню, люди из гостиницы провожали меня удивленными взглядами», — вспоминал Яремчук в интервью «Советскому спорту».
Впрочем, ему удалось откосить от советской армии. Ивана распределили в спортивную роту, где ему позволили сочетать военную подготовку с уже привычной тренировочной нагрузкой: «Посадили меня в одиночную камеру. Сходу заявили, что будут судить за уклонение от воинской обязанности. В итоге я постового со слезами на глазах просил передать наставнику «Днепра» Виктору Жилину, чтобы он меня «из плена» выручал. Естественно, все обошлось. Отрядили в спортроту. Пробыл там месяц, перевели в СКА».
Яремчук играл в СКА до тех пор, пока его не заметил великий Лобановский. По словам футболиста, в киевское «Динамо» он попал благодаря тренерам Виктору Колотову, Анатолию Пузачу и Михаилу Коману. Они внимательно следили за играми армейцев, а затем порекомендовали его Лобановскому. Уже в 1985 году Яремчук блистал в полузащите киевского «Динамо», выиграв с клубом в следующем сезоне Кубок обладателей кубков УЕФА.